Аполло-15 совершил посадку лунного модуля 26 июля 1971 года на 26,1 ° северной широты, 3,7 ° в.д. вблизи разлома Хэдли, изгиба лунных Апеннин и горы Хэдли. Впервые был использован ровер (луноход) для обширной разведки. В течении 67 часов экипаж совершил три выхода из лунного модуля на общее время 18,5 часов. Для фотографирования было использованы новая широкоформатная 500-мм камера и дополнительное оборудование, которые обеспечили фотографические возможности, которые не были доступны в любой из предыдущих миссий. Перед Аполло-15 стояли следующие задачи: сбор образцов и изучение разлома Хэдли. Кроме исследования поверхности Луны, третий астронавт осуществлял интенсивное изучение Луны с лунной орбиты.

Взлет с поверхности Луны был совершен 30 июля 1971 года. На Землю астронавты вернулись 7 августа.

David Scott – командир.

James Irwin – пилот лунного модуля.

Alfred Worden – пилот основного модуля.

Рис. 1. Местоположение посадки лунного модуля Аполло-15

Рис. 2. Местоположение посадки лунного модуля Аполло-15 на топографической карте

Рис. 3. Местоположение посадки лунного модуля Аполло-15 (фото  НАСА). Показаны выходы экипажа из лунного модуля (обоз. 1-6, 13, 21-23), экспедиция на ровере к трещине Хэдли в трех километрах от лунного модуля (обоз. 24-30),  к кратеру св. Георгия на 4-4,5 км (обоз. 24-30) и западнее от кратера примерно на 5 км (обоз. 14-20).

Будет рассмотрена серия фотоматериалов Аполло-15 на параллакс (от греч. parallaxis - отклонение) или видимое изменение относительных положений предметов вследствие перемещения камеры. Метод проверки фотоматериалов лунных экспедиций Аполлон  

Первая серия. Астронавт Дэйв делает несколько панорамных съемок  EVA-1 вблизи лунного модуля (обоз. 13). AS15-86-11601 ( 263k or 1247k ) и AS15-86-11602 ( 241k or 1185k )  

Рис. 4. На фотографиях можно видеть лунный модуль; Джима за задней панелью ровера, который принимает сумки с образцами; позади излом Апеннин и кратер св. Георгия.  Расстояние от камеры до лунного модуля и ровера примерно 10 м, до Апеннин и кратера 4-8 км. 

Прямоугольником выделены части фотографий, которые вычитаются для изучения параллакса и разделения трехмерных от двухмерных объектов и искусственной панорамы.

Рис. 5. Слева показано вычитание двух фотографий.  Справа показан параллакс, который получается после сложения двух кадров.

Ближние предметы: лунный модуль, ровер, астронавт Джим смещаются относительно друг друга. Апеннин и кратера Георгия так же перемещаются, как целое. На горах и на кратере изменяется тень. Это означает, что до заднего фона (гор) меньше 300 метров. А не 5 км!

Ниже представлены две фотографии пляжа Северского Донца. 

Рис. 6. Расстояние до девушки и ее сына несколько метров, до излома реки примерно 350-400 метров. Съемка разнесена на 10-20 сантиметров

Прямоугольником выделены части фотографий, которые вычитаются для изучения параллакса.

Рис. 7. Слева показано вычитание двух фотографий после масштабирования, поворота и дисторсии.  Справа показан параллакс, который получается после сложения двух кадров.

Можно видеть, что задний фон остался на месте. По смещению объектов на стереофотографии можно определить расстояние до пляжа, а так же дальнее и ближнее дерево. 

Поэтому при таком незначительном смещение в руках Дэйва 500-мм камера (макс. на несколько десятков сантиметров) горы не могут сместиться, а должны остаться на месте (параллакс равен нулю). Так же изменение теней не может быть на дальних объектах, как горный хребет, если кадры не сделаны с разницей несколько часов. Кроме этого на стереофотографии Аполлон-15 появляется четкая линия раздела между "горами" и подножием. 

Исходя из расстояние между камерой и ровером, глубина дальней панорамы "лунного" ландшафта не более 150 метров. Кадры возможно получены на Земле в павильоне. 

Вторая серия. Джим на ровере делает панорамную съемку (обоз. 5). Расстояние от камеры до лунного модуля примерно 40 м. Jim's ALSEP Pan at the end of EVA-2

Рис. 8. Слева Дэйв собирает образцы; гора Хэдли; в центре можно видеть лунный модуль, за которым солнце слепит камеру и Апеннины на расстоянии более 35 км; справа излом Апеннин и кратер св. Георгия на расстоянии 5-8 километров. 

Из панорамы выбраны две фотографии с видом на гору Хэдли (расстояние около 30 километров, высота более 2,5 км). AS15-87-11849 ( 163k or 945k ) и AS15-87-11850 ( 165k or 1015k )

Рис. 9. Можно видеть множество следов, оставленных Дэйвом и Джином.

Прямоугольником выделены области фотографий, которые вычитаются для изучения параллакса.

Рис. 10. Слева показано вычитание двух фотографий.  Справа показан параллакс, который получается после сложения двух кадров.

Несмотря на незначительное смещение 500-мм камеры, горы смещаются, что противоречит параллаксу удаленных гор.

Для примера показана земная панорама.

Рис. 11. Панорама пшеничного поля вблизи Змиевской ТЭЦ. Хорошо видно понижение горизонта, по которому можно грубо расчитать радиус Земли, примерно 5-7 тыс. км. 

Выбраны два кадра с изображением Змиевской электростанции.

Рис. 12. Расстояние до станции 3,5-4  км, высота труб 150-250 метров.

Прямоугольником выделены области фотографий, которые вычитаются для изучения параллакса.

Рис. 13. Сререофотография Змиевской ТЭЦ

Несмотря на низкое разрешение, смещение удаленных объектов отсутствует (очевидно, за исключением дыма). Картинка мерцает от вышедшего из-за облаков солнца.

Изменим правило вычитания фотографий: с максимально затемненной задней области, на переднюю область.

Рис. 14. Слева показано вычитание двух фотографий для передней части.  Справа показан параллакс, который получается после сложения двух кадров. Для получения данного снимка использовалось вычитание двух снимков, полученные при смещение камеры Аполлон 15 не более чем на 20 см, использовались преобразования компьютерного масштабирования, поворота, обратной дисторсии, перспективы, сдвига и сведение кадров в один стереокадр.

Выполним физическую оценку погрешностей. Предполагаем, что перед нами реальный лунный ландшафт, тогда до лунного горизонта 1,5 км, до вершины Хэдли согласно бортовому журналу от астронавтов до подножия Хэдли 20 км - 35 км.

Определим смещение выборки 100 точек ниже линии горизонта, линия (АВ). Получим среднюю величину смещения ±а пикселей (в зависимости от разрешения снимка). Направление смещения подчиняется распределению Гаусса. Это значит, что перед нами шумы.

Определим выборку 50 точек выше линии (АВ), т. е. объектов удаленных на расстоянии 20-35 км. Получим величину смещения 10-50а пикселей. Направление смещения имеет вектор и не подчиняется распределению Гаусса. Причем, чем выше точка, тем большее имеет значение смещение: у подножия 10а, на вершине - 50а пикселей.

Логично предполагать, что если объекты лунного ландшафта на отрезке [0,01;1,5] км статичны, шум составляет величину ±а, параллакс равен нулю, то для более удаленных объектов на отрезке [20;35] км параллакс тем более равен нулю с тем же значением шумов, т. е. величина смещения ±а пикселей и направление смещения подчиняется распределению Гаусса. Однако, результаты указывают на другие характеристики. Объекты выше линии (АВ) синхронно перемещаются с увеличением смещением от высоты над линией горизонта.

Вывод: Принимая, что перед нами реальный лунный ландшафт, гора Хэдли перемещается и "кланяется" астронавтам. Необходимо так же заметить, что возможно использовалось не верное исходное предположение о том, что перед нами реальный лунный ландшафт. Другими словами, исследования показывают, что перед нами искусственная панорама глубиной несколько десятков метров и искусственный задний фон Хэдли с возможностью перемещения по горизонтали и вертикали для создания мнимой удаленности объектов и перспективы фотографий.

Третья серия. Дэйв и Джим совершают несколько экспедиций на ровере к трещине Хэдли (обоз. 26) для сбора образцов. Одна из панорамных съемок, составленная из фотографий от  AS15-82-11165 ( 133k or 845k ) до AS15-84-11284 ( 163k or 1167k ).

Рис. 15. Камера у Джима. На переднем плане разлом Хедли. Слева Дэйв собирает образцы у ровера. На заднем планет: гора Хэдли; в центре: солнце слепит камеру, до Апеннины более 35 км; слева: излом Апеннин и кратер св. Георгия. (панорама сделана автором)  

На двух фотографиях из панорамы можно видеть разлом Хэдли и вид дна, который тянется к излому Апеннин и кратеру св. Георгия.  Расстояние от камеры до вала разлома примерно 5 м, до Апеннин и кратера 4-8 км. Кадры разнесены друг от друга не более, чем на несколько десятков сантиметров. AS15-82-11178 ( 238k or 1170k ) и AS15-82-11179 ( 242k or 1133k )

Рис. 16. Вид разлома Хэдли, излома Апеннин и кратера св. Геогия.

Прямоугольником выделены части фотографий, которые вычитаются для изучения параллакса фотографий.  

Рис. 17. Слева показано вычитание переднего края двух фотографий после масштабирования, поворота и дисторсии. Справа показан параллакс, который получается после сложения двух кадров.

На стереокадре можно видеть движение участков поверхности относительно друг друга: вдоль контура рва между точками А и В. Этого не может быть в реальных условиях съемки фотографий. Такие кадры можно получить на Земле в павильоне, когда используются движущиеся слои панорамы, или после корректировки фотографий на Земле.

Заключение.

В школьном курсе физики есть практическое занятие "экспериментальное определение радиуса Земли способом наблюдения линии горизонта в ясную погоду". На панораме поля вблизи электростанции можно видеть понижение горизонта (см. рис. 11). Исходя из представления о шарообразной форме Земли и тригонометрических соотношений для хорды окружности, несколько тысяч лет назад  Буруни почти точно определил радиус (более 6000 км). Радиус Луны составляет 1740 километров, что почти в 4 раза меньше. Значит панорама лунных ландшафтов должна иметь в  несколько раза большее понижение горизонта. Мы же видим практически ровные панорамы (см. рис. 8, 15, а так же полное собрание Assembled Panoramas). 

Это означает, что фотоматериалы миссии Аполло-15 (более 1000 фотографий) противоречат проверке на параллакс (смещение). Видимое изменение относительных положений предметов вследствие перемещения камеры (стереофотографии), когда съемка разнесена на несколько десятков сантиметров, показывает: 1)  расстояние не десятки километров, а не более нескольких сот метров; 2) ландшафт не непрерывный, а с четкими линиями раздела подножие и гора; 3) движение ближних участков поверхности относительно друг друга в разломах или трещинах.

Т.о., исходя из приведенных примеров можно сделать вывод, что миссия Аполло-15 не отражает полностью условия съемки реальных ландшафтов и удаленных объектов более чем на км. Данные фотографии возможно были сделаны в павильоне размером до 300 метров. Сложная панорама, повторяющая лунный ландшафт, имеет степени свободы, как перемещение по горизонтали и вертикали для создания мнимой удаленности объектов и перспективы фотографий.

Так же нельзя исключать возможность искажений, вносимых оптикой камеры и корректировку на Земле.

Доказательные аргументы оппонентов «Были ли американцы на Луне?» имеют смысл.